k kul do k-2 pudełek Mariusz: Na ile sposobów można rozmieścić k kul do k−2 pudełek tak by żadne nie było puste. Pudełka i kule są rozróżnialne.

Basia: skoro i kule, i pudełka są rozróżnialne to:

	k k−2
wybierasz k−2 kule spośród k czyli		sposobów

wrzucasz po jednej do każdego pudełka czyli (k−2)! sposobów pozostałe dwie kule dowolnie a masz do wyboru k−2 pudełek czyli (k−2)²

	k k−2		k!*(k−2)2
ostatecznie:		*(k−2)!*(k−2)2 =
			2!

Mariusz: Też tak myślałem jednakże sprawdzając powyższy wzór dla k=4 ze wzoru równe jest 48. Rozpisując na kartce możliwości dla 4 jest 14, więc wzór jest zły.

Basia: zgadza się tam się układy podwajają ale dla k=4 to nie jest chyba 14 tylko 24 sprawdzę potem, bo mam gościa

matyk: powinno być

k−1 k−3

matyk: Będzie jednak inaczej, bo kule rozróżniamy między sobą Nie doczytałem.

matyk: Ja bym to rozbił na przypadki (wtedy nie będą się powtarzać sytuacje) k kul w k pudełkach + wybieramy 2 pudełka i do nich po jednej kuli (z możliwością zamiany) k kul w k pudełkach + wybieramy jedno pudełko i do niego 2 kule (wybrane) Teraz sumujemy oba wyniki.

Mariusz: Zauwazyłem że ; dla k=4 ; 2⁴ − 2

	3 2
dla k=5 ; 35 −3 −		(25 −2)

dla k=6 to chyba będzie

	4 2		4 3		3 2
46 −4 −		(26 −2) −		[36 − 3 −		(26−2)]

ale nie wiem jak to zapisać dla k Proszę o pomoc