l zespolone
COD: dla jakich z ∊ C(zespolonych) zachodzi rownanie:
|z2| = |z|2
21 paź 13:53
Basia:
z = x+y*i
z2 = x2+2xy*i+y2*i2 = (x2−y2)+2xy*i
|z2| = √(x2−y2)2+(2xy)2 = √x4−2x2y2+y4+4x2y2 =
√x4 + 2x2y2 + y4 = √(x2+y2)2 = |x2+y2| = x2+y2
|z| = √x2+y2
|z|2 = x2+y2
odp. dla wszystkich
21 paź 15:07
Trivial:
|z2| = |z*z| = |z|*|z| = |z|2.
21 paź 19:04