okres podstawowy i dziedzina funkcji po zlozeniu bolek: Wyznaczyć okres podstawowy funkcji: 1/cos5x KOMPLETNIE nie wiem jak to zrobić.. +pytanie, jak wyznacza się dziedzine funkcji po zlozeniu ? np. gdy f(x)=2x+1 dla x<0 i x+3 dla x>=0 ; g(x)=−2x+3 dla x=<1 i x² dla x>0 Złożyć umiem, tylko nie wiem jak się później dziedzine ustala przy zlozeniu f w g i g w f proszę o pomoc !

Basia: podstawowy okres funkcji f(x) = cosx to 2π stąd

	1		1		1
g(x) =		=		=		= g(x+2π5)
	cos(5x)		cos(5x+2π)		cos5(x+2π5)

czyli t₀ = ^2π₅

Basia: ad2. napisz to porządnie jaka jest f dla x=0 ? bo nie napisałeś przy g oczywisty błąd; to co tam opisałeś nie jest funkcją, bo dla np. x=¹₂≤1 g(1/2) = −2*¹₂+3 = 2 i równocześnie ¹₂>0 więc g(1/2) = (¹₂)² = ¹₄ no a takie cudo funkcją nie jest

bolek: faktycznie błąd f(x)= 2x+1 dla x<0 ; x+3 dla x ≥0 g(x)=−2x+3 dla x≤1 ; x² dla x>1 Df=R Zf=(−niesk.,1)U<3,+∞.) Dg=R Zg=<1,+∞.) to są rzeczy które ustaliłem. Nie wiem jednak jak ustalic dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji h i powiedzmy t, które są złożeniami odpowiednio f w g, oraz g w f. Czy dobrze myślę że funkcje można złożyć gdy zbior wartości wewnetrznej zawiera sie w dziedzinie funkcji zewnetrznej ?

bolek: czy ktoś pomoże ?