Oblicz granicę. Monika: Oblicz granicę: lim x−−−>∞ √x / x−1 . Bardzo proszę o rozwiązanie

Krzysiek: √x/x=1/√x granica zmierza do −1

Monika: mogę prosić o wyjasnienie? Wg pani profesor Ta granica zmierza do 0. Zupelnie nie wiem dlaczego

Krzysiek: a do zera będzie zmierzać,jeżeli będzie inny przykład (np. skorzystasz z nawiasów) a/b+c≠a/(b+c)

Monika: Podstwiając nieskonczoność za x wychodzi uklad nieoznaczony. ∞/∞. Liczę dalej wyciagając x przed nawias, ale ten pierwiastek mnie zatrzymuje, bo nie wiem jak w tym przypadku postąpic Mogłbym prosić krok po korku rozwiązanie ? jeżeli to nie jest problem ?

Saizou :

	√x
lim
	x−1

x→∞

	√x2*(1/x)
lim
	1   x(1− )   x

x→∞

	x√1/x
lim
	1   x(1− )   x

x→∞

	√1/x
lim
	1   1−   x

x→∞

	√0
lim		= 0
	1−0

x→∞ jak na moje ale ja tam nie umiem granic

Monika: Dziękuję bardzo Jeszcze jedno pytanko, może z tym też tak łatwo pojdzie Jeżeli w granicy x zmierza do =2 do potęgi minusowej w jaki sposób to liczyć ?

Saizou : ja mówię, ja nie umiem liczyć granic podaj konkretny przykład bo zbytnio nie rozumiem

Monika: ok 1) lim x−−>=2 do pot. minusowej arc ctg (x+1)/ (x+2) w tym przykladzie powinno wyjść 0 2)lim x−−> 1 do pot. minusowej e do pot. 1/(x−1) w tym przykladzie powinno wyjsc +∞

Saizou : to już nie mój poziom, więc nie pomogę

Monika: Ok, dziękuję

Krzysiek: 1) lim_x→−2⁻ czyli chodzi o to,że zmierzasz do −2 z lewej strony. narysuj sobie y=x+2 i zobaczysz,że zmierzając do x=−2 z lewej strony zmierzasz po wartościach ujemnych,zatem:

x+1		−1
	→		=∞
x+2		0−

a z wykresu funkcji arcctgt wiesz,że gdy t→∞ , arcctgt=0