Przekatna trapezu równoramiennego wero: Przekatna trapezu równoramiennego ma dlugosc 15 cm a odcinek łączący środki ramion tego trapezu ma 12 cm Czy miara kata ostrego trapezu moze byc równa 30 stopni? Odp uzasadnij

irena_1: a, b− podstawy trapezu (a>b) p=15

	a+b
d=		=12
	2

a+b=24

	a−b
l=
	2

	a+b
k=		=12
	2

k²+h²=p² 12²+h²=15² h²=225−144=81 h=9 Gdyby α=30⁰, to

h		√3
	=tg300=
l		3

9		1
	=
a−b2		√3

18		1
	=
a−b		√3

a−b=18√3>24 Różnica długości podstaw trapezu nie może być większa niż suma długości jego podstaw. Wniosek− ten kąt nie może mieć 30⁰