[Studia] Wyrażenie z liczbą zespoloną do potegi mark07: Mam do obliczenie wartość wyrażenia z 2 liczbami zaspolonomi. Z czego jedna wygląda tak:

	π
(1+i ctg		)12
	24

Nie wiem jak sie za to zabrać, gdy część urojona jest funkcją trygometryczną. Jak to przekształcić na postać trygonometryczną? Prosze o jakieś wskazówki, bo utkłem już na module.

Sławek:

	1
r = |z| =√12 + ctg2(π/24) =
	sin(π/24)

	1
z =		(sin(π/24) + i cos(π/24))
	sin(π/24)

Postać trygonometryczna wygląda tak z = r (cosφ + i sinφ) φ należy wyznaczyć z układu równań cosφ = sin(π/24) sinφ = cos(π/24) wyznaczoną wartość wstawić do wzoru z = r (cosφ + i sinφ) i wykonać potęgowanie korzystając ze wzoru Moivre'a

Mila:

	π		π		π
cosφ=sin(		)=cos(		−		)
	24		2		24

	11π
cosφ=cos(		)
	24

	11π
sinφ=sin(		)
	24