Funkcja kwadratowa
bezendu:
Wyznacz te wartości parametru a, dla których zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór liczb
rzeczywistych
x2+3x−a−2>0
Czy należy rozwiązać tylko warunek Δ<0 ?
20 paź 18:11
Piotr 10: Tak. Jakby był parametr przed x2 to byś musiał dodać warunek, że a>0
20 paź 18:12
bezendu: OK dzięki
20 paź 18:14
Saizou : Piotrze a nie a≥0 bo jeszcze przypadek funkcji liniowej
20 paź 18:16
Piotr 10: to zależy od zadania
20 paź 18:18
Saizou : ale jak już rozważasz hipotetycznie, to rozważaj wszystkie opcje
20 paź 18:23
bezendu: Jeszcze nie ogarniam za bardzo tego typu zadań
20 paź 18:28
Piotr 10: Spoko ogarniesz
, najlepiej rysować sobie ''szkice'' i wnioski wysuwać
20 paź 18:29
bezendu:
Ale jak mam rysować te szkice jak mam jakiś parametr i co mam podstawiać ?
20 paź 18:29
Piotr 10: Patrzysz, że funkcja kwadratowa ma być większa od zera. Współczynnik a >0.
Rysujesz sobie to i patrzysz, że brak m
0 a więc
?
20 paź 18:31
bezendu:
Δ<0
20 paź 18:33
Piotr 10: No i masz warunek
20 paź 18:33
bezendu:
Te jeszcze w miarę ale Pazdro mnie nokautuje
20 paź 18:35
Piotr 10: Są tam ciekawe zadania z funkcji kwadratowej, sam przerabiałem te trudniejsze nie tak dawno
20 paź 18:36
Saizou : to łap zadanie bezendu
Dany jest wielomian W(x)=x4+mx2+m2−m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
ten wielomian nie ma pierwiastków
20 paź 18:37
bezendu:
x
2=t
t
2−mt+m
2−m
Δ<0
m
2−4(m
2−m)<0
m
2−4m
2+4m<0
−3m
2+4m<0
−m(3m−4)<0
Co dalej ? Jeśli to do tej pory jest dobrze ?
20 paź 18:42
Mila:
Bezendu rozwiązuj do końca zadania, a nie tylko warunki.
20 paź 18:43
Piotr 10: Δ>0
t
1+t
2 <0
t
1*t
2>0
jeszcze ja to bym dał
. Ale niech
Saiozu się wypowie
20 paź 18:43
Saizou : ale i tak jest błąd Δ<0 i funkcja skierowana ramionami w dół, zatem jaki jest przedział?
20 paź 18:44
Piotr 10: Sorrki
Saizou
20 paź 18:45
bezendu:
Mila żebym tylko wiedział jak
Czemu t
1*t
2<0
t
1+t
2>0
?
20 paź 18:46
Saizou : połączcie siły, jest jeszcze jeden warunek
I Δ<0
II 1
o Δ>0
2
o t
1*t
2>0
3
o t
1+t
2<0
III kombinujcie
20 paź 18:46
Piotr 10: III Δ=0
t<0
20 paź 18:49
bezendu:
Czemu nie wystarczy tylko warunek Δ<0 ?
20 paź 18:51
Saizou : tak
Piotrze jeśli t to u ciebie pierwiastek
20 paź 18:54
Piotr 10: x2=t
Jeśli t <0 wtedy nie będzie pierwiastków w W(x)
20 paź 18:58
Mila:
Miałeś podstawienie
x2=t, t≥0
Piotr dodał warunek:
t1,t2<0 bo, wtedy masz x2<0 i będzie brak rozwiązania przy Δ≥0.
20 paź 18:58
Lorak:
bezendu, jeżeli równanie z t będzie miało dwa ujemne rozwiązania
(warunki:t1t2>0, t1+t2<0), to równanie z x nie będzie miało w ogóle rozwiązań, bo
x2=t, t≥0
20 paź 18:59
bezendu:
A jeśli było by to równanie stopnia drugiego, to wystarczy tylko założenia Δ<0, czy to za mało
?
20 paź 19:06
Piotr 10: 
Wystarczy, że Δ<0
x
2+mx+m
2−m=W(x)
20 paź 19:08