Wykaż za pomocą twierdzenia Aga03031: Aga03031: Wykaż za pomocą twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu, że liczba a=³√5 jest niewymierna. Prosze o dokładną rozpiskę tego zadania

Mila: x=³√5 /³ x³=5 W(x)=x³−5 wielomian o całkowitych współczynnikach. Jeżeli W(x) posiada pierwistki wymierne to są one podzielnikami liczby 5 W(1)≠0 w(−1)≠0 w(5)≠0 w(−5)≠0 żadna z liczb:1,−1,5,−5 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu w(³√5)=(³√5)³−5 =5−5=0 ³√5 jest pierwiastkiem wielomianu i nie należy do zbioru liczb wymiernych.