podzielnosc zadanie: Dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n² jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba n² jest podzielna przez d. Czy powyższe zdanie jest prawdziwe dla a) d = 4 ; b) d = 36 ; c) d = 12 ; d) d = 24 ? 6In²⇔dIn² 2*3In²⇔dIn² prosze o wyjasnienie

zadanie: ?

zadanie: jakie warunki musza byc spelnione?

zadanie: poprosilbym o pomoc

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: pomoze ktos?

Rafał28: Niech n=1 Wobec tego po lewej stronie i po prawej mamy zdania fałszywe dla każdego d z czterech przypadków. Równoważność fałszywych zdań daje nam zdanie prawdziwe.

Mila: a) n∊N i n² jest podzielne przez 6⇒n² jest podzielne przez 4. tak, bo n musi być podzielne (2*3)⇔n² jest podzielne przez 4*9 w drugą stronę n² jest podzielne przez 4 nie wynika że n² jest podzielne przez 6 np n=8, n² nie dzieli się przez 6 odp. Nie. b,c,d tak Jednak, może czegoś nie dostrzegłam.

zadanie: dziekuje 24 nie tak jest w odp.

Mila: To znaczy dwie są odpowiedzi? do punktu d?

zadanie: d) 24 odp, nie

Mila: Czy już wiesz dlaczego?

Mila:

zadanie: nie to ma dzialac w dwie strony?

Mila: Tak w dwie strony. jeżeli dzieli się przez 6 to dzieli się przez 2²*3² 24=2*2*2*3 braknie jednej dwójki.

zadanie: dziekuje

zadanie: jeszcze mam takie zadanie wskazac dowolny dzielnik pierwszy podanej liczby 47¹⁹−6³⁸=47¹⁹−36¹⁹ a dalej nie mam pomyslu?

Mila: 47=3 (mod11) 36=3 (mod11) 47=4*11+3 36=3*11+3 (4*11+3)¹⁹−(3*11+3)¹⁹=po rozwinięciu otrzymasz =k*11+3¹⁹−m*11−3¹⁹=n*11 11 dzieli różnicę (47¹⁹−36¹⁹)

zadanie: dziekuje