Usuń niewymierność z mianownika arek:

1
1+√2+√3+√5

tim: Rozbij to na:

1		1		1		1
	+		+		+
1		√2		√3		√5

i pousuwaj niewymierności w każdym osobno.

Bogdan: Witaj tim − walnąłeś teraz jak łysy o beton

arek: Bogdan masz rację

arek: Mozy ty mi to wytłumaczysz kroczek po kroczku ?

tim: Witaj Bogdanie..... Coś za rano nie myślę zbyt dobrze, a dziś cały dzień w domu, przez grypę.. Nie będę na razie się udzielał

arek:

1		√2		√2
	*		=
1+√2+√3+√5		√2		3+√3+√5

arek: czy to będzie dobrze?

Bogdan: Wskazówka, bo też na razie nie mam czasu.

1		(1 + √2) − (√3 + √5)
	*		=
(1 + √2) + (√3 + √5)		(1 + √2) − (√3 + √5)

następnie trzeba będzie powtarzać podobny krok, aż do nie pojawienia się pierwiastków w mianowniku. Timie, zdrowia życzę.

arek: dzięki za pomoc

AS:

1		1
	=		=
1+√2+√3+√5		(√5+√3)+(√2+1)

(√5+√3)−(√2+1)
	=
[(√5+√2)+(√2+1)]*[(√5+√2)−(√2+1)]

√5+√3−√2−1
	=
[(√5+√3)2−(√2+1)2

√5+√3−√2−1
	=
(5+2√15+3)−(2+2√2+1)

√5+√3−√2−1
	=
2√15+2√2+5

√5+√3−√2−1		2√15+2√5−5
	*		=
2√15+2√2+5		2√15+2√5−5

(√5+√3−√2−1)*(2√15+2√5−5)
(2√15+2√2)2−52

(√5+√3−√2−1)*(2√15+2√5−5)
43+8√30

(√5+√3−√2−1)*(2√15−2√5−5)		43−8√30
	*
43+8√30		43−8√30

proszę już dalej dokończyć i skontrolować czy gdzieś źle nie napisałem.

AS: Proszę poprawić zapis ułamka

√5+√3−√2−1
2√15−2√2+5

i w dalszych obliczeniach pozmieniać znaki

AS: Podaję rozwiązanie poprawnie napisane (bez usterek)

1		1
	=		=
1+√2+√3+√5		(√5+√3)+(√2+1)

1		(√5+√3)−(√2+1)
	*		=
(√5+√3)+(√2+1)		(√5+√3)−(√2+1)

√5+√3−√2−1
	=
(√5+√3)2−(√2+1)2

√5+√3−√2−1
	=
2√15−2√2+5

√5+√3−√2−1		2√15−2√2−5
	*		=
2√15−2√2+5		2√15−2√2−5

(√5+√3−√2+1)*(2√15−2√2−5)
	=
(2√15−2√2)2−52

(√5+√3−√2+1)*(2√15−2√2−5)
43 − 8√30

i dalej proszę już sobie dokończyć