Problem pomocy Alciaa: Problem Pomocy 1.Dane sa punkty A=(−7,−3),B=(−3,5) a)Napisz rownanie okregu o srednicy AB b)Wyzacz dlugosc boku kwadratu wpisanego w ten okrag 2.Sprawdz bez rysowania ile punktow wspolnych ma prosta o rowaniu y=2x−1 z okregiem o rownaniu x2+2x+y2−4y=4 3.Dany jest okrag o rowaniu x2+(y−4)2=25 i prosta o rowaniu y=−7x+29 przecinajaca ten okrag w punktach A,B a)wyznacz wspolrzedne punktow A,B b)oblicz dlugosc cieciwy Ab c)wyznacz kat α(alfa) miedy cieciwa AB i promieniem SA ,gdzie S jest srodkiem okregu

dan: Współrzędne środka okręgu o średnicy AB S=[(x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2]=(−2;1) S=(2;−1) Długość promienia Mając współrzedne końców średnicy AB Obliczasz długość średnicy następnie dzielisz przez 2 i otrzymasz promień o długości r= ^√82₂ równanie tego okręgu to (x+2)²+(y−1)²=(^√82₂)² zatem (x+2)²+(y−1)²=20,5 długość boku kwadratu wpisanego w ten okrąg. Przekątna tego kwadratu to średnica kręgu, czyli d=a√2 więc bok kwadratu a=^d_√2=^d√2₂