równanie okręgu w kropce: proszę o pomoc! napisz równanie okręgu stycznego do prostej k w punkcie A (3,3) oraz prostej l: x−2y−6=0 w punkcie B(6,0) .

Bogdan: m − prosta y = a_mx + b_m zawierająca środek okręgu S(x_o, y_o), punkt B(6, 0) i promień r = |BS| okręgu.

	1
prosta l: x − 2y − 6 = 0 ⇒ y =		x − 3
	2

	1
m⊥l ⇔ am *		= −1 ⇒ am = −2
	2

m: y − 0 = −2(x − 6) ⇒ y = −2x + 12 S = (x_o, −2x_o + 12), A = (3, 3) |AS|² = |BS|² ⇒ (x_o − 3)² + (−2x_o + 12 − 3)² = (x_o − 6)² + (−2x_o + 12 + 0)² Po rozwiązaniu ostatniego równania otrzymujemy: x₀ = 5, y_o = 2, S = (5, 2) r² = |AS|²= |BS|² = 5 Odp.: (x − 5)² + (y − 2)² = 5