Funkcja kwadratowa bezendu: Jeśli równanie ma dwa różne pierwiastki nieujemne,to jakie należy podać założenia ? Δ>0 x₁*x₂≥0 x₁+x₂≥0 ?

Asia: takie właśnie

bezendu: Na pewno ? Może jeszcze ktoś inny się wypowie ?

tom:

bezendu: I teraz 100% pewności

Asia: chociaż nie powinno być x1*x2>0 i x1+x2>0 a nie tak jak zapisałeś

Edward: x₁ + x₁ ≥ 0 chyba powinno wystarczyc.

bezendu: @Asia te warunki które podałaś są spełnione gdyby były dwa różne pierwiastki dodatnie..

bezendu: ?

asdf: dobrze masz

Saizou: jak na moje warunki dobre, tylko brakuje a rozne od 0, jesli to funkcja (rownanie) kwadratowe

bezendu: Dziękuję

Edward: Mi sie dalej wydaje, ze x₁ * x₂ ≥ 0 jest zbedne, jesli jestem w bledzie, to moglby mi ktos wytlumaczyc, dlaczego? Inaczej by sprawa wygladala, gdyby pierwiastki mialy byc ujemne, wtedy gdyby byl sam warunek x₁ + x₂ < 0, to mogla by zachodzic taka sytuacja, ze jeden pierwiastek jest ujemny, drugi dodatni i po zsumowaniu bedzie ujemny i wowczas konieczny bylby dodatkowy warunek, ale w tym przypadku?

asdf: przyklad: x₁ = 10000 x₂ = −1 x₁ + x₂ ≥ 0, zachodzi x₁ * x₂ ≥ 0 − to juz nie zachodzi, bo inne znaki

asdf: dla wielomianu 2 stopnia: W₂(x) = a₀*x² + a₁ * x + a₂ istnieją 2 pierwiastki: Δ > 0 jezeli a₁ > 0 i (f(0) = a₂) > 0 to istnieja pierwiastki dodatnie itd..nie chce mi sie nad tym do konca zastanawiac, ale idea jest ok.

asdf: jeżeli a₀ > 0 (tak powinno byc)

Edward: Rzeczywiscie dobrze bylo, ta moja 'krotkowzrocznosc'...

bezendu: właśnie te założenia nie są dobre, bo wychodzi przedział obustronnie domknięty a w odpowiedziach jest lewostronnie domknięty i prawostronnie otwarty

bezendu: Już jednak wyszło