implikacja zadanie: O zdaniu T(n) wiadomo, że prawdziwe jest T(1), a ponadto dla każdej liczby naturalnej n implikacja T(2n−1)⇒T(2n) jest fałszywa. Czy stąd wynika, że a) T(5) jest prawdziwe ............................. b) T(6) jest prawdziwe ............................. c) T(7) jest fałszywe ............................. d) T(8) jest fałszywe ............................. prosze o pomoc

PW: Implikacja T(2n−1)⇒T(2n) jest fałszywa. Co to znaczy? Tylko jedno: − poprzednik jest zdaniem prawdziwym, a następnik fałszywym. Wygląda na to, że dla nieparzystych k zdanie T(k) jest prawdziwe, a dla parzystych fałszywe.

zadanie: dziekuje czyli np. dla n=5 jest: T(5) T(2*5−1)⇒T(2*5) czyli T(9)⇒T(10) dobrze to podstawiam? ale wtedy byloby a) nie b) nie c) tak d) tak ?

PW: T(5) = T(2•3−1), w tym wypadku n=3 Implikacja T(5) ⇒T(6) zgodnie z założeniem jest fałszywa. Oznacza to, że poprzednik T(5) jest prawdziwy, a następnik T(6) jest fałszywy. W ten sposób zawsze poprzednik − T(nieparzystej) jest prawdziwy,a następnik T(parzystej) jest fałszywy. a) tak b) nie c) nie d) tak

zadanie: dziekuje

zadanie: O zdaniu T(n) wiadomo, że prawdziwe jest T(1), a ponadto dla każdej liczby naturalnej n zachodzi implikacja T(n)⇒T(n+4). Czy stąd wynika, że prawdziwa jest implikacja a) T(80)⇒T(92) ....... b) T(81)⇒T(93) ....... c) T(96)⇒T(76) ....... d) T(97)⇒T(77) ....... mam problem z podpunktem c) pozostale odp. mam takie: a) tak b) tak c) nie wiem d) tak dobrze? moglbym prosic o pomoc w c)

PW: Z założeń wynika, że prawdziwe są zdania T(5), T(9), T(13), ... , T(4n+1), ... 77=4•19+1 jest między innymi prawdziwe 97=4•24+1 jest między innymi prawdziwe wobec tego implikacja T(97) ⇒ T(77) jest prawdziwa (z prawdy wynika prawda). Uzasadnieniem nie jest fakt, że numery różnią się o wielokrotność 4. Dlatego też nic nie wiemy o prawdziwości T(96) i T(76) (założenia nie pozwalają wnioskować o prawdziwości bądź nie dla liczb parzystych). Skoro nie wiemy, to trzeba odpowiedzieć c) nie (z założeń to nie wynika).

zadanie: dziekuje

zadanie: O zdaniu T(n) wiadomo, że prawdziwe jest T(1), a ponadto dla każdej liczby naturalnej n implikacja T(3n−1)⇒T(3n) jest fałszywa. Czy stąd wynika, że a) T(7) jest prawdziwe ............................. b) T(8) jest prawdziwe ............................. c) T(9) jest fałszywe ............................. d) T(10) jest fałszywe ............................. n=3 T(8)⇒T(9) a) nie b) tak c) tak d) nie dobrze?

PW:

zadanie: dziekuje

zadanie: juz ostatnie na dzisiaj O zdaniu T(n) udowodniono, że prawdziwe są T(1) i T(100), oraz że dla dowolnego n≥10 zachodzi implikacja T(n)⇒T(n−1). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwa jest implikacja T(300)⇒T(200), b) prawdziwa jest implikacja T(200)⇒T(300). a) tak b) nie wiem

zadanie: moglbym prosic o pomoc w b) ?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: a jak bedzie w b)?

zadanie: ?