pomocy marta <3: Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30, a suma długości jego przyprostokątnej jest o 4 większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długość boków tego trójkąta.

AROB: Pomagam

AROB: a + b + c = 30 a + b = c + 4 Podstawiając do pierwszego równ. za a+b mamy: c+4+c= 30 ⇒ c = 13 Stąd a+b+13 = 30 ⇒ a+b= 17 ⇒ b = 17−a Z tw. Pitagorasa: a² + b² = c² a² + (17−a)² = 169 Stąd otrzymasz równ. kwadratowe: a² − 17a + 60 = 0, z którego a=12 lub a=5 , więc b=5 lub b=12 Odp. Boki trójkąta mają długości: 5, 12, 13.