wyznacz monotoniczność ciągu seb: Cześć, mam na studiach kartkówkę z monotoniczności ciągów. Uczę się co do tego ale nie rozumiem jednej rzeczy, czemu nie kiedy w zadaniach na wyznaczenie monotoniczności ciągu o wyrazie ogólnym, rozwiązują używająć wzoru an+1 − an a nieraz an+1/an ? mam jeszcze takie przykładowe zadania jak a) an=7ⁿ/n! b) an=n!/7ⁿ c) an=8ⁿ/(n+1)! Czy umiałby ktoś je rozwiązać, abym zobaczył jakim sposobem się to robi? Z góry dziękuję

PW: Raz korzystają z a_n+1>a_n ⇔a_n+1−a_n>0 a innym razem z

	an+1
an+1>an ⇔		>1,
	an

ale to drugie jest prawdą tylko dla wszystkich wyrazów dodatnich. Jeżeli więc mamy pewnośc, że wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie (ujemne), to można dzielić i przyrównywać do 1 − często jest to o wiele łatwiejsze niż badanie różnicy. Tak jest właśnie w podanych przykładach.