Rozwiąz nierównośc IIIgOOOr: Pomoze ktos Rozwiaz nierownosc a) log²₂8x − log²₂4x + log²₂2x <log₂64 b) √2^x−1+1≥|2^x−1−1| + 2⁴log_x√x c) log_5−x(2x² − 5x +31)<2

ICSP: i w czym problem?

Godzio: a) x > 0 log₂8x = log₂8 + log₂x = 3 + log₂x, log₂x = t (reszta analogicznie) (3 + t)² − (2 + t)² + (1 + t)² < 6 dokończ b) x > 0 i x ≠ 1

	3
√2x − 1 + 1 = t >
	2

	1
logx√x =
	2

t ≥ |t² − 2| + 8 Rozwiąż to, pewnie wyjdzie sprzeczność, bo widać, że prawa strona będzie przewyższać lewą

Piotr 10: w c) musisz rozpatrzeć dwa przypadki

IIIgOOOr: ale tam w a) te logarytmy sa do kwadratu wyraznie napisalem. Oryginalnie miało byc log²₂8x z tym ze te dwojki maja byc w 1 kolumnie pionowej ale nie wiedzialem jak to napisac..

Godzio: No tak, a czy ja pominąłem te kwadraty ?

IIIgOOOr: moj blad sora

IIIgOOOr: w podpunkcie c jak zaczac? pomozcie bo logarytmy to nie moja dzialka..:<

Kaja: zacznij od założeń czyli 5−x>0 i 5−x≠1 i 2x²−5x+31>0

IIIgOOOr: dziedzine juz wyznaczylem ale jak sie wziac za nierownosc?

Piotr 10: Pomagam

Piotr 10: I przypadek, gdy to będzie funkcja rosnąca, a więc x−5>1 x>6 Oczywiście tutaj musisz też wpisać te założenie, które masz już policzone II przypadek, gdy to będzie funkcja malejąca 0<x−5<1 I te założenia

Piotr 10: log_x−5(2x²−5x+31) < log_x−5(x−5)² ⇒ Pierwszy przypadek (2x²−5x+31)<(x−5)² log_x−5(2x²−5x+31) < log_x−5(x−5)²⇒Drugi przypadek (2x²−5x+31)>(x−5)² Dalej poradzisz sobie ?

IIIgOOOr: dzieki wielkie !

Piotr 10: