składanie funkcji PuRXUTM: Witam wszystkich Proszę o wytłumaczenie mi pewnej rzeczy. Chodzi o składanie funkcji mam funkcję f(x)=4^x i funkcję g(x)=log₈ x funkcja f(x): A→B czyli A=R B=R+ funkcja g(x): C→D czyli C=R+ D=R i teraz proszę o wytłumaczenie jak to będzie z f▱g g▱f f▱f g▱g f▱g: jaka dziedzina jaki zbiór wartości itd

sosadbutidontknow: przykro mi ale nie miałam jeszcze funkcji

PuRXUTM: spokojnie, nie płacz na pewno ktoś inny pomoże

sosadbutidontknow: placze, bo widze ze bedzie jeszcze trudniej, a juz i tak nie rozumiem matmy. i po co było mi rozszerzenie?

Jacques: Skladania funkcji chyba nie ma na rozszerzeniu?

PuRXUTM: nie ma nie płacz, ja jestem na studiach... tu jest dopiero jazda, matma w LO wydaje się teraz łatwa, bardzo łatwa w porównaniu do tego co jest teraz...

PuRXUTM: up

PuRXUTM: up

PuRXUTM: up

Godzio: f o g = f(g(x)) = 4^g(x) = 4^log₈x = 2^2₃log₂x = x^2/3 f o g : R → R₊∪{0} (chyba tak powinno być)

PuRXUTM: Godzio składać umiem tylko chodzi mi właśnie o rozpisanie f o g : R → R+∪{0} dla wszystkich przypadków bo to chyba ważne jest żeby mi się tam zgadzały dziedziny i zbiory wartości

Godzio: Owszem g o f : R₊ → R f o f : R → R₊ g o g − tutaj coś tego nie widzę

PuRXUTM: no właśnie bo g o g nie było tylko chciałem żebyś napisał czy czegoś takiego nie da się zrobić czy po prostu nie napisali w poleceniu

PuRXUTM: Godzio a dlaczego f o g: R→R₊ U {0} bo moim zdaniem to dziedzina f(g(x)) to zbiór wartości g(x) czyli R a Zw f(g(x)) to zbiór wartości f(x) czyli R+

PuRXUTM: up

PuRXUTM: up

Trivial: f : R → R₊ g : R₊ → R Żeby złożyć funkcje, "typy" muszą się zgadzać.Czyli można złożyć: f∘g : R₊ → R₊ g∘f : R → R f∘f : R → R₊ // R₊ ⊂ R g∘g : problemy dla takich x, że g(x) ≤ 0. Jeżeli dodamy warunek g(x) > 0 to możemy złożyć: g∘g : { x : g(x) > 0 } → R