Funkcje wymierne DeDee:

	|x−1|
Dla jakich wartości parametru m, równanie		=m ma dwa pierwiastki rzeczywiste?
	x2−1

PW: D=R\{−1,1}

|x−1|		|x−1|		s(x−1)		s
	=		=		=		,
x2−1		(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)		x+1

s=1 dla x>1 i s=−1 dla x<1. Tak więc badane równanie ma postać

	s
		= m, x∊R\{−1,1}.
	x+1

Inaczej mówiąc równanie ma postać

	−1		1
		= m dla x<1 lub		= m dla x>1, x∊R\{−1,1}
	x+1		x+1

	−1		1
		= m dla x∊(−∞,−1)∪(−1,1) lub		= m dla x∊(1,∞).
	x+1		x+1

Teraz trzeba przeprowadzić dyskusję liczby rozwiązań w zależności od znaku parametru m. Wskazówka. Oba równania rozpatrywane osobno mają po jednym rozwiązaniu dla pewnych m. Trzeba ustalić, czy istnieją takie m, dla których oba równania jednocześnie mają rozwiązania.

	1
Jest to możliwe, np. dla m=		pierwsze równanie ma rozwiązanie x1=−4, a drugie ma
	3

rozwiązanie x₂=2. Naszym zadaniem jest znaleźć wszystkie takie m, nie tylko odgadnięte

	1
m=		.
	3