Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego... krycha: Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Gdy do pierwszej z nich dodamy 8,a drugą i trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, których suma wynosi 26. Znajdż te liczby.

AROB: pomogę

AROB: (x, y, z) − ciąg arytmetyczny (x+8, y, z) − ciąg geometryczny Na podst. treści: x + 8 + y + z = 26

	x+z
z własn. ciągu arytm. y =
	2

z własn. ciiągu geom. y² = z(x + 8) Wystarczy rozwiązać powyższy układ równań. x + y + z = 18 ⇒ z = 18 − x − y

	x+18−x−y
y =
	2

y² = (18 − x − y)(x + 8)

	18 − y
y =		⇒ 2y = 18 − y ⇒ 3y = 18 ⇒ y = 6
	2

36 = (18 − x − 6)(x + 8) 36 = (12 − x)(x + 8) ⇒ x² − 4x − 60 = 0 Δ = 256, √Δ = 16 , x₁ = 10, x₂ = −6 Czyli : x = 10 lub x = −6 y = 6 y = 6 z = 18−10−6 = 2 z = 18+6−6 = 18 Szukane liczby to: (10, 6, 2) lub (−6, 6, 18)