Rozwiaż równanie - funkcja logarytmiczna
Strusiu_11: a) log2x+log2(x+1)−1=0
b) log0,5(x+2)=2log0.5(−x)
c) log3x+4√log3x=5
15 paź 20:58
irena_1:
a)
x>0
log
2(x(x−1))=1
x
2−x=2
x
2−x−2=0
Δ=1+8=9
| | 1−3 | | 1+3 | |
x1= |
| =−1<0 lub x2= |
| =2>0 |
| | 2 | | 2 | |
x=2
15 paź 21:07
irena_1:
b)
x+2>0 i −x>0
x>−2 i x<0
x∊(−2; 0)
x+2=(−x)2
x2−x−2=0
x1=−1∊(−2; 0) lub x2=−2 nie należy
x=−1
15 paź 21:08
irena_1:
c)
x>0 i log
3x≥0
x≥1
log
3x+4
√log3x=5
√log3x=t≥0
t
2+4t−5=0
Δ=16+20=36
| | −4−6 | | −4+6 | |
t1= |
| =−5<0 lub t2= |
| =1 |
| | 2 | | 2 | |
√log3x=1
log
3x=1
x=3
15 paź 21:12
irena_1:
w b)
x2=2 (nie −2)− pomyłka
15 paź 21:13