Ciekawe zadania z wielomianów Xaviesta: Chciałbym, żeby ktoś wytłumaczył mi jak zrobić tego typu zadania, bo mam do każdego po kilka podpunktów 1. Oblicz wartość m in dla których wielomian W jest podzielny przez wielomian P: W(x)= x⁴+x²+mx+n, P(x)=x²−1 2. Oblicz, dla jakich wartości k reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian p jest równa R, gdy: W(x)=2kx³−4x²+kx−2k, P(x)=x−2, R(x)=−8 3.Podaj przykład wielomianu W stopnia n−tego o współczynnikach całkowitych, którego jedynymi pierwiastkami są liczby x1 i x2 n=6, x1=0, x2=−3

Cent: 1. sprawdz dla jakich x wielomian p(x) jest podzielny bez reszty. Potem dla tych x zrób W(x) i wyjdzie Ci układ dwóch równań i wtedy obliczysz m i n

Cent: 2. Oblicz kiedy W(2)=−8

PW: 3. W(x)=x(x+3)P(x) stopień P jest równy 4 i P już nie może mieć pierwiastków, a więc musi być iloczynem dwóch nierozkładalnych wielomianów stopnia drugiego (jakieś trzeba wymyślić, sprawdzić czy Δ<0).