Zadania tekstowe związane z funkcją kwadratową olkaq: Mam takie zadanie z funkcji kwadratowej którego nie potrafię zrobić: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 20cm. Na jego bokach obrano punkty M,N,P tak, że |AM| = |BN| = |CP| (jak na rysunku powyżej). a) Oznacz długości odcinków AM, BN oraz CP literą x. napisz wzór funkcji pola trójkąta MNP w zależności od długości x. b) Jak należy wybrać punkty M,N i P, aby pole trójkąta MNP było najmniejsze?

Basia: AN = 20−x AM = x z tw. cosinusów masz MN² = x² + (20−x)² − 2*x*(20−x)*cos60

	1
MN2 = x2 + 400 − 40x + x2 − 2(20x−x2)*
	2

MN² = 2x² − 40x + 400 − 20x + x² MN² = 3x² − 60x + 400 tr.MNP jest równonoczny

	MN2√3
PMNP =
	4

	√3
f(x) =		*(3x2−60x+400)
	4

	−b		60
najmniejsze pole masz dla x =		=		= 10
	2a		6