Wartość bezwględna z x + parametr Sebastian: Proszę o nakierowanie mnie na na pomysł jak rozwiązać takie zadanie albo zrobienie zadania. Rozwiąż w zależności od parametru m∊ Rzeczywistych równanie:

	2−m
|x−3|+|2x|=
	4+m

Proszę o pomoc bo nie wiem jak się za to zabrać Po prawej stronie jest funkcja homograficzna, po lewej po wyznaczeniu przedziałów nie wiem jak połączyć rozwiązania x z rozwiazaniami m

Trivial:

	2−m
1. Podstaw k =
	4+m

2. Rozwiąż w zależności od parametru k równanie |x−3| + |2x| = k 3. Mając zależności dla k, wyznaczysz zależności dla m.

Basia: m ≠ −4 dla m= −4 równanie nie ma sensu rozbić na przedziały (dla x) : (−∞;0) <0;3) <3;+∞) 1. x∊(−∞;0) ⇒ x−3<0 i x<0 ⇒ |x−3|= −(x−3) = −x+3 i |2x| = −2x masz równanie

	2−m
−x+3−2x =
	4+m

	2−m
−3x+3 =
	4+m

	2−m
−3x =		− 3 /:(−3)
	4+m

	2−m
x =		+ 1
	−3(4+m)

	2−m
rozwiązanie będzie oczywiście jedno ⇔		+1 < 0
	−3(4+m)

bo w takim przedziale jesteśmy

2−m
	+1 < 0 /*(−1)
−3(4+m)

2−m
	− 1 > 0
3(4+m)

2−m
	−1 > 0
12+3m

2−m − 12 − 3m
	> 0
12+3m

−4m−10
	> 0
3(4+m)

−2(2m+5)
	> 0
3(4+m)

	2		2m+5
−		*		> 0
	3		m+4

2m+5
	< 0
m+4

m∊(−4; −⁵₂) czyli dla m∊(−4; −⁵₂) mamy jedno rozwiązanie w przedziale (−∞;0) tak samo trzeba rozpatrzyć dwa pozostałe przedziały dla x możliwe, że dla jakichś m będą rozwiązania w dwóch lub nawet trzech przedziałach

Sebastian: To dziękuję bardzo za pokazanie rozwiązania ! Błądziłem bo wiedziałem że można przyrównać

	2−m
		do k ale nie wiedziałem co potem, bo zmylił mnie ułamek, bo np gdy przyrównywałem
	4+m

m²+2 do k w innym zadaniu to potem wystarczyło odbić wykres m względem osi OX ( do góry ) i wszystko było jasno Tu zmylił mnie ułamek i dlatego błądziłem. Dziękuję bardzo za pomoc