Warunki IIIgOOOr: Jakie warunki muszą zachodzić aby dowolne równanie kwadratowe miało 4 pierwiastki rzeczywiste?

ZKS: Jeżeli mi powiesz jak równanie kwadratowe może mieć 4 pierwiastki rzeczywiste.

matyk: równanie kwadratowe może mieć maksymalnie 2 rozwiązania.

IIIgOOOr: nie wiem.. zadanie brzmi: Dla jakiej wartości parametru p równanie 1/px⁴ + (3−p)x² + p² = 0 posiada 4 rózne pierwiastki rzeczywiste? pomylilo mi sie bo to wcale nie jest kwadratowe.. ale i tak nie wiem jak zrobić..

matyk: to jest równanie dwukwardatowe wykonaj podstawienie t=x² i teraz mamy równanie kwadratowe: ¹_pt²+(3−p)t+p²=0 Żeby równanie wyjściowe miało 4 rozw, to równanie z t musi spełniać warunki: 1. p≠0 2. Δ>0 3. t₁t₂>0 4 t₁+t₂>0

ZKS: A czy tu jest równanie kwadratowe czy może dwukwadratowe? Podstawiasz za x² = t ≥ 0 wtedy otrzymujesz równanie

1
	x4 + (3 − p)x2 + p2 = 0.
p

Warunki a ≠ 0 ∧ Δ > 0 ∧ t₁ + t₂ > 0 ∧ t₁t₂ > 0.

IIIgOOOr: dzieki wielki !