trygonometria Grzybek: Wiadomo, że sinx − 1 = m − cosx, gdzie m∊R. Oblicz sin⁴x + cos⁴x. Proszę o pomoc.

Godzio: sinx − 1 = m − cosx sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) − 2sin²xcos²x = 1 − 2sin²cos²x sinx + cosx − 1 = m /² sin²x + cos²x + 1 + 2sinxcosx − 2sinx − 2cosx = 2 + 2sinxcosx − 2(sinx + cosx) =

	1
= 2 + 2sinxcosx − 2(m + 1) = m2 ⇒ sinxcosx =		(m2 + 2m)
	2

	1
Zatem 1 − 2sin2xcos2x = 1 −		(m2 + 2m)2 = ...
	4

Grzybek: sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) − 2sin2^xcos2^x Skąd to się wzięło?

Grzybek: * sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x) − 2sin²xcos²x Skąd to się wzięło?

Piotr 10: (sin²x+cos²x) wylicz sobie to wpierw i zobaczysz coś

Piotr 10: (sin²x+cos²x)² powinno być

Godzio: Ano tak, zjadłem kwadrat sin⁴x + cos⁴x = sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x − 2sin²xcos²x = = (sin²x + cos²x)² − 2sin²xcos²x