rozwiąż nierówność tomek: x² −3|x+6| >0

Radek: Na przypadki 1⁰ x≥−6 2⁰ x<−6

ZKS: x² − 3|x + 6| > 0 x² > 3|x + 6| x² > 3x + 18 ∧ −x² < 3x + 18 x² − 3x − 18 > 0 ∧ x² + 3x + 18 > 0 (x − 6)(x + 3) > 0 ∧ Δ < 0 oraz a > 0 x ∊ (−∞ ; −3) ∪ (6 ; ∞) ∧ x ∊ R ⇒ x ∊ (−∞ ; −3) ∪ (6 ; ∞).

pigor: ...lub np. tak : x²−3|x+6| >0 ⇔ 3|x+6|< x² ⇔ −x²< 3x+18< x² ⇔ ⇔ x²+3x+18>0 i x²−3x−18 >0 ⇔ x∊R i (x+6)(x−3) >0 ⇔ x∊(−∞;−6)U(3;+∞).

pigor: ..., ach, źle oczywiście 6,−3 − pierwiastki, wtedy odp. jak u ZKS

pigor: ..., czyli końcówka : ... ⇔ x∊R i (x−6)(x+3) >0 ⇔ x∊(−∞;−3)U(6;+∞) . ...