równania trygonometryczne Pontas: Proszę o rozwiązanie bo nic sensownego mi nie wychodzi: sinxsin2xsin3x=1/4sin4x

Siemanko:

	1
2sinxsin2xsin3x=2*		sin4x
	4

Układ równań a+ b = 6x i a−b=2x a=2x i b = 4x

	1
(cos2x−cos4x)sin2x=		sin4x
	2

2sinxcosx(cos4x−cos2x)=2sin2xcosx 2sin2xcosx=2sinxcosxcos2x wymnażasz to co w nawiasie przez to co przed i skracasz z prawa strona otrzymujesz sinx=0 cosx=0 i cos4x=0 Pozdro poćwicz.

Pontas: Dzięki

PW: Na przykład sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx a więc lewa strona jest równa

	1
sinxsin2xsin2xcosx + sinxsin2xcos2xsinx =		(2sinxcosxsin22x + 2sin2xcos2xsin2x) =
	2

	1
=		(sin32x+sin4xsin2x), a więc równanie ma postać
	2

1		1
	(sin32x+sin4xsin2x) =		sin4x
2		4

2sin³2x+2sin4xsin²x=sin4x 2sin³2x=sin4x−2sin4xsin²x 2sin³2x=sin4x(1−2sin²x) już chyba widać