kdkdk Radek: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=(p−3)x²+2x−1. Wyznacz te wartości parametru dla których: a) funkcja przyjmuję tylko wartości ujemne ? Proszę o wskazówkę

Beti: wartości ujemne, czyli cała parabola musi leżeć pod osią x. Musza być więc spełnione warunki: a<0 Δ<0

Radek: p−3<0 p<3 Δ=4+4p−12<0 4p<8 p<2 o teraz część wspólna ? p∊(−∞,2)

Beti:

Radek: b) najmniejsza wartość funkcji jest mniejsza od −2

Radek: ?

Beti: 1)skoro f. ma wartość najmniejszą, to parabola musi mieć ramiona skierowane w górę, więc a>0

	Δ
2) wartość najmniejsza jest w wierzchołku i wynosi q = f(p) = −
	4a

3) wartość najmniejsza ma być mniejsza od −2, czyli: q<−2 znowu układ, tym razem nierówności. Na koniec część wspólna.

Radek: A czemu tutaj Δ<0 ?

Beti: a gdzie napisałam, że Δ<0 ? tu raczej będzie Δ>0, ale tego warunku nie trzeba dokładać

Radek: ale mogło by być tak że parabole jest pod osia i ramiona w dół

Beti: gdyby tak było, to ramiona paraboli "leciałyby" w dół i nie byłoby wartości najmniejszej wartość najmniejszą/największą f. kwadratowa ma w wierzchołku (zawsze)

Radek: Czyli skoro wartość najmniejsza to zawsze ramiona do góry ?

Beti: tak