Rzowiąż równanie Tratwa: Siema

x−5		2x		x+1
	:		=
x		x+1		x

jak to zrobić?

Tratwa: Up

Antek: najpierw wypisz zalozenia

Tratwa: D=R/{0,−1}

Antek: tak . teraz dzielenie po lewej stronie zastap mnozeniem czyli bedzie jak?

Elo:

x−5		x+1		x+1
	*		=
x		2x		x

(x−5)(x+1)		x+1
	=
2x2		x

(x−5)(x+1)		x+1		x
	=		| *
2x2		x		x+1

x−5
	=1
2x

x−5=2x x=−5

Janek191:

x − 5		2x		x + 1
	:		=		; x ≠ 0 i x ≠ −1
x		x + 1		x

x−5		x + 1		x + 1
	*		=
x		2x		x

( x − 5)*( x + 1)		x + 1
	=		/ * 2x2
2 x2		x

( x − 5)*( x + 1) = 2x*( x + 1) / : ( x + 1) x − 5 = 2x − 5 = x x = − 5 =====

Antek: I co Elo jestes z siebie dumny/a A Tratwa dalej nie bedzie wiedzial/a o co chodzi TEraz wytlunacz to koledze /kolezance

Tratwa: nie wiem czemu ale w odp jest 3+√7 lub 3−√7

Tratwa: Antek ja robiłem tego typu zadania i nawet mi wychodziło ale ten przykład jest jakiś dziwny

Antek: I nawet Janek 191 tez napisal gotowca

Antek: Posluchaj. On nie jest dziwny Moze przez to dzielenie dziwnie tak wyglada Janek 191 pokazal CI jak to rozwiazac . jest to najkrotsze rozwiazanie Jednak zaproponuje CI rozwiazanie na zywca (najdluzsze ale moze zrozumiesz pare rzeczy) Dobrze?

	x−5		x+1		x+1
czyli		*		=
	x		2x		x

(x−5)(x+1)		x+1
	=		rozwiazemy to poprzez proporcje . Wiesz co to jest proporcja ?
2x2		x

	A		C
Jesli mamy tak		=		to A*D=B*C
	B		D

czyli u nas bedzie tak (x−5)(x+1)*x=2x²(x+1) teraz wymnoz te nawiasy potem wszystko na lewa strone i przyrownaj do zera

Tratwa: (x²+x−5x−5)x=2x³+2x² x³+x²−5x²−5x−2x³−2x²=0 −x³−6x²−5x x(x²−6x−5)=0 x1=−6−4/2=5

	1
x2=−6+4/2=−
	2

No i mi też tak wychodziło tylko w książce są inne odp więc się zastanawiałem co źle robię , jednak widać , że w książce są błędy

Tratwa:

7		4		1
	+		−		=0
x−2		x2−2x		x2−3x+2

7		4		1
	+		−
x−2		x(x−2)		(x−1)(x−2)

7x		4		1
	+		−
x(x−2)		x(x−2)		(x−1)(x−2)

(7x+4)(x−1)		x
	−
x(x−2)(x−1)		x(x−1)(x−2)

Czy robię jak na razie dobrze?

Antek: masz zle −x³−6x²−5x=x(−x²−6x−5)=0 to x=0 nie nalezy do dziedziny rozwiazania i teraz −x²−6x−5=0 Mozesz to pomozyc przez (−1) bo to nie jest funkcja i dostaniesz x²+6x+5=0 i teraz rozwiazuj

Antek: Co doo drugiego przykladu to jaki bedzie wspolny mianownik dla tego wyrazenia ? Zapisz tu ten wspolny mianownik

Tratwa: x1=5 x2=−1 ale −1 nie może być bo zostało wyrzucone z Dziedziny

Antek: Popatrz jeszcze raz na post 18:13 . Liczysz miejsca zerowe zle . Uwazaj na znaki

Tratwa:

7x2−7x+4x−4−x
x(x−2)(x−1)

Tratwa: x²+6x+5=0⇔(x+1)(x+5)⇔x=−5

Antek:

	−6−4		−10
Zle x1=−5 bo Δ=16 to √16=4 wiec x1=		=		=−5 a nie 5
	2		2

	−6+4		−2
x2=		=		=−1 czyli dobrze ale nie nalezy do dziedziny
	2		2

czyli rozwiazamiem tego wyrazenia jest x=−5 . Moze wziales odpowiedz z innego zadania

Antek: Widze ze zuwazyles blad

Tratwa: Antek a dobrze zapisałem wspólny mianownik?

Antek: Teraz drugie wyrazenie Wspolny mianownik to (x−1)(x−2)x Patrz post 18:18 . Dwie pierwsz liniki dobrze Teraz proponuje rozpisywac po kolei Teraz zaczynamy od 3 linijki

7x(x−1)		4(x−1)		1*x
	+		−		=0
x(x−1)(x−2)		x(x−1)(x−2)		x(x−1)(x−2)

7x(x−1)+4(x−1)−x
	=0
x(x−1)(x−2)

Teraz pytanie . Kiedy wyrazenie wymiernr a mamy tu z takim do czynienia =0 ? Napisz odpowiedz

Antek: Widze ze rozumiesz . wspolny mianownik dobrze zapisales

Tratwa: gdy x=1 lub x=2 Kurcze nie wiem czy oto chodzi

Tratwa:

	2−5√2		2+5√2
odp to		lub
	7		7

Antek: Dobrze kombinujesz . Ogolnie wyrazenie wymierne =0 wtedy gdy licznik tego wyrazenie =0 bo mianownik nie moze rownac sie 0 (pamietaj cholero nie dziel przez 0 ) czyli w naszym przykladzie 7x²−7x+4x−4−x=0 7x²−4x−4=0 delta =128 √128= √16*√8=4*√8= 8√2 i licz x₁ i x₂

Tratwa:

3x+2		6x+4		6x+3
	:		=
2x4−x3		4x3−x		x3

3x+2		4x3−x		6x+3
	*		=
2x4−x3		6x+4		x3

Jest na to inny sposób bo jak to pomnożę to wyjdzie dużo liczb z wielkimi potęgami

Tratwa:

	2−4√2		2+4√2
w Poście 18;58 powinno być		lub
	7		7

Antek: zauwaz ze 6x+4=2(3x+2) Tez 4x³−x=x(4x²−1)=x(2x−1)(2x+1) bo rozbijam 4x²−1 na (2x−1)(2x+1) z ewzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) gdzie a=2x i b=1 bo (2x)²=2²*x²=4x² a 1¹=1 Teraz 2x⁴−x³=x³(2x−1) majac tak rozpisane zobacz ze duzo sie uprosci to dzialaj

Tratwa: chyba wiem powinno być tak

3x+2		x(2x−1)(2x+1)		6x+3
	*		=		parę rzeczy nam się skroci i bedzie tak:
x3(2x−1)		6x+4		x3

1		x(2x+1)		6x+3
	*		=
x3		2		x3

Może być?

Antek: Mialo byc a 1²=1 a nie 1¹=1

Antek:

1		x(2x+1)		6x+3
	*		=
x3		2		x3

Zobacz ze po lewej stronie jeszcze sie skroca x_sy napisz jak bedzie wygladalo po skroxceniu wyrazenie

Tratwa:

x(2x+1)		6x+3
	−
2x3		x3

2x2+x−12x−6
2x3

Tratwa: Odp wyszła mi x1=U−{1}{2} ale to odpada i x2=6

Antek: Zle

	2x+1		6x+3
bedzie to wygladac tak		=
	2x2		x3

Albo proporcja albo teraz przenosisz prawa strone na lewa ale musisz wtedy przyrownac to do zera UWAGA Na samym poczatku nie zrobiles zalozen . Pamietaj o nich >

Antek: Jesli to przyrownasz do zera to wtedy wspolny mianownik to 2x³ . Wtedy licznik =0 Musze juz udostepnic komputer corce wiec zycze powodzenia w liczeniu

Tratwa: 2x⁴+x³=12x³+6x²⇔2x⁴+x³−12x³−6x²=x²(2x²−11x−6) W sumie na jedno wychodzi xd

Tratwa: Dziękuje Bardzo Antek za pomoc , mam nadzieje , że jeszcze kiedyś mi pomożesz hehexd