wykaz podzielnosc przez 8 Bartek: wykaz ze jesli n∊N, to (n+2)⁴ − n⁴ jest podzielne przez 8

Piotr 10: Założenie: n∊N Dowód: (n+2)⁴ − n⁴=[(n+2)²]²− (n²)²=[(n+2)²−n²][(n+2)²+n²]=(4n+4)(2n²+4n+4)= =4(n+1)2*(n²+2n+2)=8(n+1)(n²+2n+2) , gdzie (n+1)(n²+2n+2)=k i k∊N Liczba 8k jest wielokrotnością liczby 8, a więc na pewno dzieli się przez 8. c.n.w

Bartek: dzieki wielke