Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej Yasiu: muszę zilustrować taki zbiór: B={z∊C: Im(1+iz/1−iz)≤1} Głównie mam problem z przekształceniem tego wyrażenia 1+iz/1−iz do jakiejś sensowej postaci. Sprzężenie?

Basia:

	iz
Im(1+		− iz) ≤ 1 na pewno
	1

bo tak napisałeś

Basia: z = x+y*i

1+iz		1+x*i + y*i2		(1−y)+x*i
	=		=		=
1−iz		1−x*i − y*i2		(1+y) − x*i

((1−y)+x*i)((1+y) + x*i)
	=
(1+y)2 − x2*i2

1−y2 + (1−y)x*i + (1+y)x*i + x2*i2
	=
(1+y)2+x2

(1−y2−x2) + x(1−y+1+y)*i
	=
(1+y)2+x2

(1−x2−y2) + 2x*i
(1+y)2+x2

	2x
Im =		≤ 1 /*((1+y)2+x2)
	(1+y)2+x2

2x ≤ (1+y)²+x² x² − 2x + (1+y)² ≥ 0 (x−1)² − 1 + (1+y)² ≥ 0 (x−1)² + (y+1)² ≥ 1 okrąg S(1;−1) i r=1 i jego zewnętrze