zadanie z ostrosłupów sony1540: 1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60o. Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.

Janek191: α = 60^o a = 6 cm Mamy h₁ − wysokość trójkąta równobocznego h₁ = a√3[2} = 6 √3{2} cm = 3√3 cm

	1		1
x =		h1 =		* 3 √3 cm = √3 cm
	3		3

h − wysokość ostrosłupa h₂ − wysokość ściany bocznej ( Δ równoramienny ) więc

h
	= tg α
x

h
	= tg 60o = √3 / * √3
√3

h = 3 oraz

x
	= cos 60o
h2

√3		1
	=		⇒ h2 = 2 √3
h2		2

czyli h = 3 cm −−−−−−− h₂ = 2√3 cm −−−−−−−−−− Objętość ostrosłupa

	1		1		√3		1		√3
V =		Pp * h =		*a2		* h =		*62 *		* 3 = 9 √3
	3		3		4		3		4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole powierzchni całkowitej

	√3		√3
Pc = Pp + Pb = a2		+ 3*0,5 a*h2 = 62		+ 1,5*6*2√3 =
	4		4

= 9√3 + 18√3 = 27 √3 −−−−−−−−−−−−−−−−− Odp. V = 9 √3 cm³, P_p = 27 √3 cm² ==================================

Janek191: α = 60^o a = 6 cm Mamy h₁ − wysokość trójkąta równobocznego h₁ = a√3[2} = 6 √3{2} cm = 3√3 cm

	1		1
x =		h1 =		* 3 √3 cm = √3 cm
	3		3

h − wysokość ostrosłupa h₂ − wysokość ściany bocznej ( Δ równoramienny ) więc

h
	= tg α
x

h
	= tg 60o = √3 / * √3
√3

h = 3 oraz

x
	= cos 60o
h2

√3		1
	=		⇒ h2 = 2 √3
h2		2

czyli h = 3 cm −−−−−−− h₂ = 2√3 cm −−−−−−−−−− Objętość ostrosłupa

	1		1		√3		1		√3
V =		Pp * h =		*a2		* h =		*62 *		* 3 = 9 √3
	3		3		4		3		4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole powierzchni całkowitej

	√3		√3
Pc = Pp + Pb = a2		+ 3*0,5 a*h2 = 62		+ 1,5*6*2√3 =
	4		4

= 9√3 + 18√3 = 27 √3 −−−−−−−−−−−−−−−−− Odp. V = 9 √3 cm³, P_p = 27 √3 cm² ==================================

sony1540: Dzieki kolego a dałbyś radę zrobić jeszcze inne zadania które wrzuciłem ? Byłbym bardzo wdzieczny za pomoc ?