Trygonometria Ligia22: ∫tgx+1∫=m²−4 Wyznacz wartosci parametru m, m∊R Tgx+1 jest w wartosci bezwzglednej jak co

PW: Całki tam oczywiście nie ma. |tgx+1|=m²−4. Lewa strona równania jest dla wszystkich x∊R określona i nieujemna (bo taka jest definicja wartości bezwzględnej). Wobec tego równanie nie ma rozwiązań dla takich m, że m²−4<0, czyli dla m∊(−2,2). Dla pozostałych m mamy równanie |tgx+1|=m²−4, m∊(−∞,−2]∪[2,∞) tgx+1=−(m²−4) lub tgx+1=m²−4, m∊(−∞,−2]∪[2,∞) tgx=m²+3 lub tgx=−m²−5, m∊(−∞,−2]∪[2,∞)

	π		π
Równania te mają po jednym rozwiązaniu w przedziale (−		,		) dla każdej
	2		2

m∊(−∞,−2]∪[2,∞). Tu przerwał (lecz róg trzymał), bo nie wiedział o co idzie gra.

Ligia22: A teraz podobne zadanie dziekuje za pomoc sin²x −9=m²−6m

PW: A polecenie jest "zbadaj dla jakich m równanie ma rozwiązanie"? Już poprzednio napisałem delikatnie, że wrzucasz zadanie, którego treści trzeba się domyślać.

Ligia22: Wyznacz wartosci parametru m, m∊R, dla ktorych dane rownanie z niewiadoma x ma rozwiazania: ... Tu sa rownania.

Ligia22: Z tymi mam problem: ∫cosx∫=−3m²−4m (gdzie wybierasz wartosc bezwzgledna w znakach?) sin²x −9=m²−6m

PW: Prosta kreska to Alt+0124 z klawiatury numerycznej przy włączonym NumLock. W tych ostatnich zadaniach idzie o to, że funkcja |cosx| i funkcja sin²x przyjmują wartości z przedziału [0,1] − i takie trzeba narzucić ograniczenia dla m, np. w zadaniu pierwszym 0 ≤ −3m²−4m ≤ 1

Ligia22: I tak nie wiem jak usunac m² i m

PW: Nie "usunąć", lecz "narzucić ograniczenia na m" − po prostu rozwiązać podaną podwójną nierówność 0 ≤ −m(3m+4) ≤ 1

Ligia22: A co dalej?