Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny
wajdzik: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie ósmym, trzydziestym
piątym i sto czterdziestym trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby,
jeśli wiadomo, że ich suma jest równa 567.
Tworzę układ równań:
{a
1=b
1+7r
{a
1q=b
1+34r
{a
1q
2=b
1+142r
{a
1+a
1q+a
1q
2=567
{q(b
1+7r)=b
1+34r
{q
2(b
1+7r)=b
1+142r
{a
1(1+q+q
2)=567
Skracam dwa pierwsze równania i otrzymuje
q=4 (zgadza się z odpowiedzią)
Teraz robię następującą rzecz:
a
1(1+q+q
2)=567
a
1+4a
1+16a
1=567
21a
1=567
a
1=27
{a
1=27
{a
1*q=108
{a
1*q
2=432
Wyniki się zgadzają. Czy wszystko tutaj jest ok?
