Kąt pomiędzy wektorami w przestrzeni.
MKZygu: ≠Kąt pomiędzy wektorami w przestrzeni
a = 3i + 4j − 5k ;
b = −i + 2j + 6k
Te i,j,k to są wersory.O co z nimi chodzi
14 paź 10:12
MKZygu: Prosił bym o pilną pomoc bo mam jeszcze mnóstwo takich zdań a na pierwszym utknąłem
14 paź 10:15
AS:
| | ux*vx + uy*vy + uz*vz | |
cos(α) = |
| |
| | |u|*|v| | |
14 paź 10:25
MKZygu: Czyli
Bo tam na dole jakieś pierwiastki wyjdą z 50 i z 41 chyba jak to se mam rozpisać żeby
nie wyszły kosmiczne liczby
14 paź 10:50
MKZygu: Pomoże ktoś
14 paź 11:07
AS:
W mianowniku musi pozostać √50*√41 = 5*√82
14 paź 11:53
Janek191:
Inaczej:
→
a = [ 3; 4; − 5 ]
→
b = [ − 1; 2; 6 ]
Ich iloczyn skalarny
→ →
a o b = 3*(−1) + 4*2 + (−5)*6 = − 3 + 8 − 30 = − 25
Długości wektorów :
a =
√32 + 42 +(−5)2 =
√ 9 + 16 +25 =
√25*2 = 5
√2
b =
√(−1)2 + 22 + 62 =
√ 1 + 4 + 36 =
√41
→ →
| | a o b | | − 25 | | −5 | | − 5 √82 | |
cos α = |
| = |
| = |
| = |
| |
| | a* b | | 5 √2* √41 | | √2*41 | | 82 | |
14 paź 12:00
MKZygu: A cosinusy kierunkowe tych wektorów jak policzyć
14 paź 18:47