Ile jest kombinacji 3 elementowych? krzysiek: Ile jest kombinacji 3 elementowych zbioru {a;b;c1;c2;c3; d1; d2;e1;e2} jeżeli nie może być w kombinacji takich samych liter (np. {a,c1,c2}).? Przejrzałem wszystkie wzory z kombinatoryki i dalej nie wiem jak się za to zabrać.

teofrast: Od standardowej liczby kombinacji C(9, 3) należy odjąć lczbę kombinacji 3−elementowych, w których jeden element (« niepokrewny » ) jest ustalony a dwa inne pochodzą z grupy elementów « pokrewnych »...

PW: Można też wykonać "konstrukcję myślową" zmieniając treść zadania. Mamy 5 zbiorów: Z₁={a}, Z₂={b}, Z₃={c₁,c₂,c₃}, Z₄={d₁,d₂} i Z₅={e₁,e₂}. Losujemy trzy liczby − każdą z innego zbioru. Na ile sposobów można to wykonać? Rozwiązanie dwuetapowe: najpierw losujemy 3 zbiory spośród 5, a potem dla każdego losowania z osobna liczymy możliwości losowania różnych trójek liczb. Na przykład po wylosowaniu zbiorów Z₁,Z₃ i Z₅ mamy 1•3•2 = 6 możliwych kombinacji 3−elementowych. Dużo zabawy, ale raz warto zrobić i taką "dłubaną" metodą i porównać z wynikiem liczonym według teofrasta.

~r.: A gdyby podejść tak:

	5 3
Mamy zbiór {a,b,c,d,e}. Z niego robimy kombinacje 3−elementowe		. Ponieważ "c" występuje

w 3 odmianach mnożymy to przez 3, "d" i "e" w 2 odmianach więc dodatkowo mnożymy przez 2 i przez 2. W rezultacie:

5 3
	*3*2*2

?

krzysiek: Chyba najlepszy sposób (dosyć szybki i prosty do obliczenia jest <b>Teofrasta</b>)

krzysiek:

	9 3
czyli		− (3*6+1+7+7)=84−33=51