pomocy pomocy: liczby x1,x2,x3 są pierwiastkami równania x³−6x²+11x−6=0. napisz równanie trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy x³, którego pierwiastkami są liczby x1x2,x2x3,x1x3

pomocy: proszę o podpowiedź

pomocy: ?

Saizou : zauważ że w(1)=0 wiec możesz podzielić ten wielomian przez dwumian x−1

pomocy: i później dla równ 2 st szukam dwóch pozostałych pierw wyliczam i podsstawiam do tego co mam napisać i wymyślam?

Saizou : tak

Gustlik: x³−6x²+11x−6=0 "Kandydaci" na pierwiastek: +−1, +−2, +−3, +−6 Schemat Hornera: 1 −6 11 −6 1 1 −5 6 0 x=1 jest pierwiastkiem, mamy: (x−1)(x²−5x+6)=0 Δ=1, x₁=2, x₂=3 czyli x₁=1 (z Hornera), x₂=2, x₃=3 (z delty) x₁x₂=1*2=2 x₂x₃=2*3=6 x₁x₃=1*3=3 W(x)=(x−2)(x−6)(x−3) Szukane równanie to (x−2)(x−6)(x−3)=0, jeżeli chcesz doprowadzić ten wielomian do postaci ogólnej, to wymnóz nawiasy.

pomocy: