indukcja matematyczna Kacper: mam problem z jednym zadań z indukcji matematycznej : 1*2+2x3+...+n(n+1)=(n/3)*(n+1)*(n+2) Może mi ktoś to rozwiązać ?

PW: Sprawdziłeś dla n=1? Napisz co otrzymałeś.

Kacper: dla n = 1 1*(1+1)=(1/3)*(1+1)*(1+2) 2=2

PW: No to teraz założenie indukcyjne: wzór jest prawdziwy dla n=k, to znaczy

	k(k+1)(k+2)
1•2+2•3+... +k(k+1) =		.
	3

Teza indukcyjna: wzór jest prawdziwy dla n=k+1, to znaczy

	(k+1)(k+2)(k+3)
1•2+2•3+... +k(k+1)+(k+1)(k+2) =		.
	3

Dowód. Na podstawie założenia indukcyjnego lewa strona równości jest równa

k(k+1)(k+2)
	+(k+1)(k+2) = ... i tu się pomęcz, żeby dojść do prawej strony, ale to nie
3

takie trudne.