trololo krotki sygnal: Określić liczbę pierwiastków równania (2m−3)x2−4m|x|+m−1=0 w zależności od parametru m. prosze nie rozwiazywac tylko podpowiedziec czy lepiej rysowac czy algebraicznie

Piotr 10: Algebraicznie

krotki sygnal: czyli dla 2m−3=0 są dwa rozwiązania, potem rozpatrzec dla m roznego od ³₂ policzyc delte ?

krotki sygnal: ale jak uwzględnić tą wartość bezwzględną przy x, z tego co wiem to ta funkcja bedzie symetryczna względem OY czyli każde rozwiązanie będzie sie liczyło podwojnie ale co to mi daje to nie wiem

Godzio: Zadanie jest dość skomplikowane, bo możemy otrzymać nawet 4 rozwiązania, zaraz pokażę jak to można zrobić (mam nadzieję, że się nie pomylę )

Godzio: x² = |x|² |x| = t ≥ 0 (2m − 3) * t² − 4m * t + m − 1 = 0

	3
1o 2m − 3 ≠ 0 ⇒ m ≠
	2

Δ = 16m² − 4 * (2m − 3) * (m − 1) = 4(m + 3)(2m − 1) Pisząc rozwiązanie mam na myśli pierwiastki początkowego równania zmiennej x − brak rozwiązań: Δ < 0 lub ( Δ ≥ 0 i t₁t₂ ≥ 0 i t₁ + t₂ ≤ 0) − dwa rozwiązania: Δ > 0 i t₁t₂ < 0 lub Δ = 0 i t₀ > 0 − trzy rozwiązania Δ > 0 i t₁t₂ = 0 i t₁ + t₂ > 0 − cztery rozwiązania Δ > 0 i t₁t₂ > 0 i t₁ + t₂ > 0

	3
2o 2m − 3 = 0 ⇒ m =		− wstaw do równania, otrzymamy dwa rozwiązania
	2

Jednego rozwiązania nie otrzymamy

krotki sygnal: ok ale skąd wymyślić te warunki na ilość rozwiązań, jak rozumowałes

krotki sygnal: godzio jesli mogłbys wyjasnic rozumowanie bylbym wdzieczny