wielomiany - pomoc prosze! kasia: 1. Ktora para punktow nalezy do wykresu wielomianu w(x)=x³−x²+6? a (−1;4)(1,4) b(2;8)(−2;6) c(−1/2;5 5/8)(1/2;6 1/2) d(−3/2;3/8)(3/2,7 1/8) 2.Dany jest wielomian w(x)=(2−x)³*(pierwiastek z 2x−1)³. Oblicz wspolczynnik przy najwyzszej potedze tego wielomianu. 3.Jaki jest pierwiastek wielomianu w(x)=x³−(4+2pierwiastki z 3)x jak ktos bedzie miec zamiar mi w tym pomoc to prosilbym o ile byloby to mozliwe w miare opisanie danych czynnosci poniewaz sam z tym sobie nie radze dzieki

kasia: ?

Antek: zadanie nr 1 a) W(−1)=4 czyli (−1)³−(−1)²+6=4 Prawda A takze w(1)=4 czyli 1³−1²+6=4 nie prawda czyli ta para punktow nie nalezy do wykresu tego wielomianu Sprawdzaj tak samo pozostale

Antek: Zadanie nr 2 ma byc tak W(x)=(2−x)³(√2x−1)³ czy drugi nawias ma byc tak *(√2x−1)³ zadanie nr 3 x³−(4+2√3)x =0 to x(x²−4+2√3)=0 to x=0 lub x²−4+2√3=0 x²=4−2√3>0 to x=.... lub x= .....

kasia: o tak ma byc 2 W(x)=(2−x)³(√2x−1)³

Antek: Najpirew skorzystamy ze wzoru skroconego mnozenia (a−b)3=a³−3a²b+3ab²−b³ Patrz teraz na ten nawias (2−x)³ =8−3*4*x+3*2*x²−x³ =8−12x+6x²−x³ DRugi nawias (√2x−1)³ = 2√2x³−6x²+3√2x−1 Teraz tak patrzymy i widzimy ze wspolczynnik przy najwyzszej potedze w 1 nawiasie wynosi (−1) bo jsest −x³ natomiast w drugim nawiasie wspolczynnik przy najwiekszej potedze to 2√2 bo jest 2√2x³ Teraz jesli pomnozymy te oba wspolczynnii to dostaniemy (−1)(2√2=−2√2 A jak myslisz jaki bedzie natomiast stopien tego wielomiamu ?

kasia: stopien trzeci