parzystość/nieparzystość f-cji
trygonometria: udowodnij korzystając z parzystości/nieparzystości oraz okresowości odpowiedniej funkcji:
a)cos(710)=cos(370)
b)sin237+sin483=0
c)tg(−100)=−tg(640)
d)ctg(320+ctg400=0
jak zrobić takie zadanie
proszę o pomoc.
Z góry dziekuje
13 paź 19:12
sushi_ gg6397228:
wzory znasz?
13 paź 19:27
trygonometria: na to wyszło ze nie znam bo nie rozumiem tego zadania... ktos podpowie?
13 paź 19:47
sushi_ gg6397228:
a czy wiemy jak wyglada wykres cosinusa?
13 paź 19:50
trygonometria: tak wiemy
jednak wykres i tak mi nic nie mówi,
jedyne co bym zrobiła to rozpisala to tak:
a) cos(710)=cos(2*360−10)
cos(370)=cos(360+10)
13 paź 19:59
sushi_ gg6397228:
wiec jak patrzymy na wykres. to mozemy "kasować" co 360 stopni
cos (710o)=cos (350o)=cos (−10o)= (parzystość)= cos(10o)
teraz zrob tak samo prawa strone przykładu
13 paź 20:06
trygonometria: "kasuje" co 360 stopni wiec zostanie cos(10◯)
13 paź 20:16
sushi_ gg6397228:
to teraz b) sinus jest funkcja parzysta/nieparzysta ? i jak to zapisujemy?
13 paź 20:19
trygonometria: sinus jest funkcją nieparzystą wiec teraz omijam co 180 stopni tak
jezeli tak to
sin(57)+sin(120)
tak to będzie? bo mam wrazenie ze nie
13 paź 20:30
Antek: Okres sinusa to 2π natomiast π jest okresem tangensa i cotangensa
13 paź 20:32
sushi_ gg6397228:
nieparzystosc nie ma wplywu na "kasowanie";
sinus i cosinus kasuje sie co "360"
nieparzystosc ma wpływ sin (−x)= −sin x
13 paź 20:33
trygonometria: czyli
b)sin(360−123)+sin(360+120)=sin(−123)+sin(120)=−sin(123)+sin(120)
13 paź 20:39
sushi_ gg6397228:
483== 360+123
13 paź 20:40
trygonometria: w b) policzylam dla 480 dlatego mi tak wyszlo
c)prawa strona −tg(640)=−tg(3*180+100)=−tg(100)
czyli sie zgadza tak?
13 paź 20:48
trygonometria: d) ctg(2*180−40)+ctg(2*180+40)=ctg(−40)+ctg(40)=−ctg(40)+ctg(40)=0
13 paź 20:50
sushi_ gg6397228:
−tgx= tg (−x) i teraz sie zgadza
13 paź 20:50
sushi_ gg6397228:
d) ok
13 paź 20:52
trygonometria: ufff
dziękuję za pomoc
13 paź 20:55
sushi_ gg6397228:
na zdrowie
13 paź 21:07