rozwiąż równanie Maras: Witam |2x−3|+3|x+2|=8 Takie zadania robię metodą tabelkową

	3		3
zrobiłem przedziały (−∞−2) (−2.		)(		,+∞)
	2		2

no i teraz zostało mi |2x−3| i |x=2| zapisać odpowiednio w tym przedziałach ale nie wiem w których mają być one dodatnie a w których ujemne , mogłby mi ktoś to wytłumaczyć

Czeslaw: dla x ∊ ( −∞ , −2 ) podstawiasz jedna z liczb nalezaca do przedzialu i sprawdzasz jaki znak wystepuje pod wartoscia bezwzgledna. np. l2x − 3l to np. dla x = −4 mamy l−8−3l = l −11l wiec po opuszczeniu wartosci bezwzglednej zapiszesz −2x + 3 l x + 2 l dla x = −4 mamy l −2 l , wiec zapisujesz − x − 2

Kaja:

	3
|2x−3|=2x−3 dla x≥		|x+2|=x+2 dla x≥−2
	2

	3
|2x−3|=−2x+3 dla x<		|x+2|=−x−2 dla x<−2
	2

zatem dla x∊(−∞;−2) będziemy mieli −x−2 i −2x+3

	3
dla x∊<−2;		) będzie : x+2 i −2x+3
	2

	3
dla x∊<		;+∞) będzie: x+2 i 2x−3
	2

KUZDE:

	3
zle przedzialy zrobiles, bo −2 i		tez musisz uwzglednic, musisz domknac −2 w 1 v 2
	2

przedziale i 3/2 w 2 lub 3 przedziale

Maras:

	2		3
Super dzięki a z tym przedziałami to moze być tak:(−∞,−2> (−2		> (		+∞)
	3		2

Maras:

	5
a jak mam przedział (−		,1)
	2

to: |2x+5|=2x+5 }x}=x |x−1|=−x+1

Kaja: tak

Maras: rozwiąż nierówność c)|x−1|+x>2

	3		1
x>		v x<−
	2		2

	3
czemu odpowiedź jest x∊(		+∞)
	2

KUZDE: tak, moga byc takie przedzialy c) lx − 1l + x > 0 dla x < 1 mamy: − x − 1 + x > 0 −1 > 0 sprzecznosc dla x ≥ 1 x−1 + x > 2 2x > 3 x > 3/2 odp . x ∊ ( 3/2 , ∞ )

Maras: ahhhh no tak , dziekuje