analiza :) PuRXUTM: witam Mam kolejne pytanie i znowu pytanie z serii "o co chodzi" Z wykładu z analizy: Niech f:X→Y, {Aj} j∊J, Aj⊂X, j∊J, {Bk} k∊K, Bk∊Y k∊K Wtedy f( U_j∊J Aj)=U f(Aj)_j∊J f(∩_j∊J Aj) ⊂ ∩_j∊J f(Aj)

asdf: konkretny dział? (zbiory?)

PuRXUTM: szczerze nie mam pojęcia... pierwszy wykład z analizy

PuRXUTM: w ostatniej linijce ma być chyba < zamiast ⊂

asdf: a na drugim wykladzie co bylo?

PuRXUTM: drugi wykład jest jutro

Krzysiek: poszukaj książek z teorii mnogości np. Helena Rasiowa "wstęp do matematyki współczesnej" tam jest opisane i wykazane dlaczego to zachodzi.

PuRXUTM: haha, akurat mam tą książkę ale nie przypuszczałem że to może tam być (bo to podobno analiza... )

PW: Oj, to prosta sprawa, ino "uczenie" zapisana. Jeżeli weźmiemy kilka podzbiorów dziedziny funkcji (to są te A₁, A₂, ...), to obrazy tych zbiorów obliczone z osobna i zsumowane mnogościowo dają to samo co otrzymamy, gdy spojrzymy na obraz sumy A₁∪A₂∪A₃∪... "jednorazowo". Przeczytać to należałoby: obraz sumy podzbiorów (z dziedziny funkcji f) jest równy sumie obrazów tych podzbiorów. Podobnie z iloczynem, tylko wtedy jest zawierania, a nie równość. Być może J jest zbiorem nieskończonym, wtedy nie "kilka", a przeliczalna liczba podzbiorów.

Mila: Ładnie to tłumaczysz PW.

PW: Obawiam się, czy nie prostacko

Mila: Jest prosto, nasz student nabierze precyzji w wypowiedziach matematycznych w miarę upływu czasu, wtedy będzie nas poprawiał. Pozdrawiam.