:) dominika: Proszę o pomoc i wytłumaczenie Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb podzielnych orzez 3 jest podzielna przez 9 Uzasadnij ze suma czterech kolejnych liczb nie parzystych jest podzielna przez 8 Uzasadnij ze suma pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10

saso8: liczba podzielna przez 3 to taka 3n 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 9n + 9 = 9(n + 1), n∊C

Saizou : 3k−1+3k+3k+1=9k, zatem podzielne przez 9 , bo k∊N 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16=8(k+2) podzielne przez 16 bo k∊N 2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8=10k+20=10(k+2) podzielna przez 10, bo k∊N

Saizou : tak w pierwszym k∊C, po prostu nie doczytałem

saso8:

dominika: a czemu w pierwszym jest 3n lub 3k i jest 3n+3 a nie 3n+1 a w drugim czemu jest 2k +1 i tak samo w trzecim

Saizou : jeszcze byka strzeliłem bo miałby być podzielne przez 3, zatem w postaci 3k−3, 3k, 3k+3, ale dowód przebiegnie tak samo a w drugi mają być liczby nie parzyste czyli w postaci 2n+1, 2n+3 ....

dominika: a pierwszym nie moze byc 3k + 3k + 3 + 3k + 6 = 9k + 9 = 9(k + 1)

dominika: to w innych zadaniach : a)Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 b)Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 6 c)Uzasadnij ze suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 5 to bedzie b)2k+2k+2+2k+4= 6k+6=6(k+1) c)2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9= 10k+25=5(5k+5) a) ? Jest rożnica czy jest k czy n ?

dominika: *5(2k+5)

Saizou : nie ma żadnej różnicy, bo to tylko oznaczenie ok, trzy kolejne liczby naturalne to n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1)

dominika: ok dzięki