Jak długą trasę przebył samolot? M.: Samolot przeleciał 200 km z prędkością 250 m/s, a następnie zwiększył prędkość do 300 m/2. Całą trasę przebył z prędkością o średniej wartości 280 m/s. Jak długą trasę przebył?

sara:

Piotr 10: s=200km t_c= t₁+t₂= ? V₁=250 m/s V₂=300m/s V_śr=280 m/s

	s1
V1=
	t1

	s1
t1=		=800s≈13 minut
	V1

s₂=V₂*t₂

	s1+s2
Vśr=
	t1+t2

Poradzisz sobie dalej ?

Saizou : Piotrze, ten samolot przebywa drogę podczas przyśpieszania

Piotr 10: V_śr*(t₁+t₂)=s₁+s₂ s₂=V₂*t₂ V_śr*(t₁+t₂)=s₁+V₂*t₂ V_śr*t₁+V_śr*t₂=s₁+V₂*t₂ V_śr*t₂−−V₂*t₂=s₁−V_śr*t₁ t₂(V_śr−V₂)=s₁−V_śr*t₁

	s1−Vśr*t1
t2=		=1200s
	Vśr−V2

t_c=t₁+t₂=2000[s]≈33 min. 20 s

Piotr 10: W zadaniu pytają ''Jak długą..'' czyli chodzi o drogę s_c=s₁+s₂ s_c=200km+360km=560km s₂=1200s*280=360km

Piotr 10: Witaj Saizou Ja rozumiem te zadanie tak. Na początku ze stałą szybkością V₁leciał samolot przez 200km. Później zwiększył prędkość do V₂ i leciał znów z tą stałą szybkością V₂. Ta prędkość od V₁ do V₂ nie zwiększała się przez czas t₂

Gustlik: Samolot przeleciał 200 km z prędkością 250 m/s, a następnie zwiększył prędkość do 300 m/2. Całą trasę przebył z prędkością o średniej wartości 280 m/s. Jak długą trasę przebył? Zamieńmy jednostki na km/h, będzie łatwiej liczyć: v₁=250 m/s * 3,6 = 900 km/h v₂=300 m/s * 3,6 = 1080 km/h v_śr=280 m/s * 3,6 = 1008 km/h

	scał
vśr=
	tcał

s_cał=s₁+x=200+x

	s1
t1=
	v1

	s2		x
t2=		=
	v2		v2

	s1		x		s1v2+xv1
tcał=t1+t2=		+		=
	v1		v2		v1v2

	s1+x
vśr=
	s1v2+xv1v1v2

	v1v2(s1+x)
vśr=
	s1v2+xv1

Wyznacz x z tego wzoru, a potem dodaj x do s₁, czyli do 200 km, będziesz miał całą trasę.