Sprawdz czy rownosc jest torżsamością . Podaj koniecznie zalozenia . Miśka:

	sin2α + sin2β
a ) sin(α+β) * cos(α−β) =
	2

b) 1 − sin2α * sin2β = sin²(α−β) + cos²(α+β)

	sin(α+β) * sin(α−β)		tg2 β
c )		= 1−
	sin2 α * cos2 β		tg2 α

	π+3α−3β
d) √3sin(α−β)− cos(α−β) = −2cos
	3

	cosα − sinα		2
e)		=
	cosα * sinα		tg2α(sinα+cosα)

f ) sin⁴ α + cos2α = cos⁴ α g) 2sin⁴ α − sin² 2α = 2cos² 2α − 2cos⁴ α h ) ( cosα − sinα)(1+sin2α) = cos2α(sinα + cosα) i ) 1 + sin4α = (1 + 2sinα * cosα − 2 sin² α)²

PW: a) Niech α+β=γ i α−β=δ, skąd 2α=γ+δ i 2β=γ−δ, wtedy prawa strona jest równa

	sin(γ+δ)+sin(γ−δ)		sinγcosδ+cosγsinδ+sinγcosδ−cosγsinδ
		=		= sinγcosδ =
	2		2

= sin(α+β)cos(α−β), a więc prawa strona jest równa lewej bez żadnych ograniczeń dla α i β.