wyz Alina: wyznacz rzut prostokątny punktu P(3,1) na prostą l:x=2y−15=0

Alina: pomocy

sara: l: y= 0,5x+7,5 wsp. kier. a_l= 0,5

	1
P∊p i p⊥l to p: y= −		(x−xP)+yP =...........
	al

rozwiąż układ równań prostych l i p i otrzymasz współrzędne punktu P₁(x,y)= P(....,....)

Alina: kurcze nie czaje

sara: Czego "nie czaisz" ?

sara:

	1		15
l: x=2y−15 ⇒ 2y= x+15 ⇒ y=		x +		⇒ l: y= 0,5x+7,5
	2		2

czaisz?

Alina: czy układ równań będzie wyglądał tak y=−0,5(x−3)+1=0 y=0,5x+7,5=0

Alina: y=0,5x+7,5 y=0,5x−0,5

Janek191: Trzeba znaleźć równanie prostej prostopadłej do danej prostej , a następnie ich punkt wspólny,który jest rzutem prostokątnym punktu P =(3; 1) na daną prostą.

sara: prosta p jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P zatem prosta p ma równanie ( zobacz w tablicach wzorów ) p: y= a( x−x_Po)+y_Po

	1
wsp . a prostej p jest równy a= −		= −2
	al

p: y= −2(x−3)+1) ⇒ y= −2x+7 i układ: y= −2x+7 y= 0,5x+7,5 teraz dokończ

Janek191: @Alina Nie − mają być proste prostopadłe, a nie równoległe

Alina: y=0,5x+7,5 y=−2x+7

sara: No i Janek191 już się "wcina"

Alina: wyszło mi 1/5 i 6 3/5

sara: wrrrr ...

sara: Mnie wyszedł:

	1		2
P1( −		, 7		)
	5		5

Zaraz Janek191 ......... potwierdzi , bo bardzo się "pali" do rozwiązania

sara: Zobacz na moim rys) P₁ (−x, +y) ∊II ćw

Janek191: Wcale się nie " palę "

sara:

Alina: dziękuje saro za cierpliwość i pomoc

sara: