analiza... PuRXUTM: witam proszę o wyjaśnienie co to obraz Niech f:X→Y A∊X B∊Y def f(A):={y∊Y: ∃x∊A i y=f(x)} i przeciwobraz f⁻¹(B)={x∊X: f(x)∊B}

Basia: f(A) = obraz zbioru A f⁻¹(B) = przeciwobraz zbioru B tam chyba ma być A⊂X i B⊂Y, a nie ∊ pokażę Ci na przykładzie (najprostszym) f(x) = x+2 X = R Y = R no i teraz wybieram sobie jakiś A⊂R na przykład: <0;1> f(<0,1>) = <2;3> f⁻¹(<2;3>) = <0,1> oczywiście mogę wybrać inne B np. B = (1;5) f⁻¹((1,5)) = (−1;3) nie wiem czy o to Ci chodziło

PuRXUTM: chyba o to dzięki coś kojarze z ćwiczeń czyli obraz to jest zbiór punktów odpowiadający danemu przedziałowi, część wykresu, tak ? Dzięki wielkie

Basia: no mniej więcej A nie musi być przedziałem np. do poprzedniego przykładu mogę sobie wybrać A = N wtedy f(A) = N albo A = {x∊R: x=5k k∊C} wtedy f⁻¹(A) = {y∊R: y=5k+2 k∊C} A to dowolny podzbiór dziedziny B to dowolny podzbiór zbioru wartości

PuRXUTM: jeśli A=N to f(A) nie powinno być N₂ ( 2,3,4,5,...)

Basia: masz rację; myślałam o C, a napisałam N

PuRXUTM: uff, wreszcie mam w czymś rację... Na studiach cały czas będzie tak ciężko czy tylko na początku Jak to było u Ciebie

PuRXUTM: a w tym ostatnim nie powinno być f(A) zamiast f⁻¹(A) ?

Basia: U mnie to zależało od przedmiotu. Dla dużej części moich kolegów teoria mnogości i algebra abstrakcyjna była koszmarem. Dla mnie akurat to była sama przyjemność. Natomiast z analizą i algebrą liniową miałam problemy. Tyle, że to nieco inaczej wyglądało niż teraz, bo my większości tego czego Wy się uczycie na pierwszym roku uczyliśmy się w szkole.

Basia: powinno; oczywiście; chyba jeszcze kawa nie zadziałała przed dwunastą to ja jestem raczej niepełnosprawna (umysłowo)

Basia: A teraz znikam Pogoda jest tak piękna, że planuję długą wycieczkę i fotografowanie jesieni. Do "zobaczenia"

PuRXUTM: Dzięki, będę się dzisiaj pewnie cały dzień męczył z analizą... jutro zapewne też

PuRXUTM: u mnie pogoda nie za piękna Dziękuje za pomoc i do zobaczenia