granica Alois~: takie pytanko skąd ten −

	4 √x4 +1		4 √x4 +1
lim =		=lim
	x		− 4 √x

x→−∞ x→−∞ czy tego − by nie było jeśli x→ +∞ ?

asdf: to może prosty przykład:

	x
limx→−∞		=
	|x|

Alois~: hmmm −∞ ?

asdf: nie strzelaj... dla x < 0: |x| = −x

	x
limx−> −inf =		= −1
	−x

asdf:

	1
4√x4+1 = p4{x4(1 +		) = |x|√1 + x−4 ale dla lim−>−inf jest to −x * √1+x−4
	x4

wyobraź sobie: masz liczbę: ⁴√x⁴ = x dla x = 4: ⁴√4⁴ = 4 4^4/4 = 4 OK! dla x = −4: ⁴√(−4)⁴ = −4 (−4)⁴ = −4 ⁴√(−1)⁴ * 4⁴ = −4 ⁴√1*4⁴ = −4 4 = −4 ŹLE! dlatego jest ta wartość bezwzględna, bo wartości nie mogą być ujemne Ale co pod nimi się "tak na prawdę kryje" to juz samemu wnioskujesz po zbieznosci funkcji.

Alois~: nie miałam tego w liceum a teraz mi się zaczęło i widzę będę mieć problemy bo wiekszosc przykłądów zgaduje ! a faktycznie juz znalazłam |x| i te przypadki dla x < 0 i x ≥0 ale w 100% nie jestem pewna czy zrozumialam bo mi ten − pojawia się zanim jest wartosc bezwzględna.. a jest to na zajeciach raczej pomijane, niż tłumaczone ale i tak dzięki asdf

asdf:

	√x2		|x|		x
limx−>inf		= limx−>inf		= limx−>inf		= 1
	x		x		x

	√x2		|x|		−x
limx−>−inf		= limx−>−inf		= limx−>−inf		= −1
	x		x		x